A.0   B.1   C.2   D.3

答案：C

2.

A.-1   B.0   C.1   D.2

答案：C

3.設函數y=2+sinx，則y/=

A.cosx   B.-cosx   C.2+cosx   D.2-cosx

答案：A

4.設函數y=e^x-1+1，則dy=

A.e^xdx  B.e^x-1dx   C.(e^x+1)dx   D.(e^x-1+1)dx

答案：B

5.

A.1   B.3   C.5   D.7

答案：B

6.

A.π/2+1  B.π/2   C.π/2-1   D.1

答案：A

7.

A.4x³+4x   B.4x³+4   C.12x²+4x   D.12x²+4

答案：D

A.-1   B.0   C.1   D.2

答案：C

9.設函數z=x²+y，則dz=

A.2xdx+dy   B.x²dx+dy   C.x²dx+ydy   D.2xdx+ydy

答案：A

10.

A.1/2   B.1   C.3/2   D.2

答案：D

二、填空11-20小題。每小題4分，共40分。把答案填在題中橫線上。

答案：-1/3

12.設函數y=x²-ex，則y^/=

答案：2x-e^x

13.設事件A發生的概率為0.7，則A的對立事件非A發生的概率為

答案：0.3

14.曲線y=lnx在點（1，0）處的切線方程為

答案：y=x-1

15.

答案：ln|x|+arctanx+C

16.

答案：0

17.

答案：cosx

18.設函數z=sin(x+2y),則αz/αx=

答案：cos(x+2y)

19.已知點（1,1）是曲線y=x²+alnx的拐點，則a=

答案：2

20.設y=y(x)是由方程y=x-e^y所確定的隱函數，則dy/dx=

答案：1/（1+e^y）

三、解答題：21-28題，共70分。解答應寫出推理、演算步驟。

21.（本題滿分8分）

22.（本題滿分8分）

設函數y=xe^2x，求y^/

解：y^/=x^/e^2x+x(e^2x)^/=(1+2x)e^2x.

23.（本題滿分8分）

24.（本題滿分8分）

25.（本題滿分8分）

26.（本題滿分10分）

27.（本題滿分10分）

設函數f（x,y）=x²+y²+xy+3，求f（x,y）的極點值與極值。

28.（本題滿分10分）

已知離散型隨機變量X的概率分布為

（Ⅰ）求常數α；

（Ⅱ）求X的數學期望EX及方差DX。

解：（Ⅰ）因為0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.

（Ⅱ）EX=0×0.2＋10×0.3＋20×0.2＋30×0.3=16

DX=（0-16）²×0.2＋（10-16）²×0.3＋（20-16）²×0.2＋（30-16）²×0.3=124.

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